Der Satz von Arrow besagt, dass es keine Verfahren gibt, die alle Axiome erfüllt. Dementsprechend muss gefolgert werden, dass kein wie auch immer gearteter Mechanismus existiert, der zu einer eindeutigen kollektiven Entscheidung unter den restriktiven Annahmen führt.
In manchen Fällen kann man auf universelle Anwendbarkeit verzichten, wie etwa bei eingipfligen Präferenzen. In anderen Fällen muss man sich mit Einschränkungen, etwa der Transitivität, zufrieden geben. (vgl. Brümmerhoff/Büttner 2018, S. 108)
Beispiel: Angenommen, drei Freunde wollen entscheiden, wohin sie in den Urlaub fahren: Strand, Berge oder Stadt. Freund A bevorzugt Strand über Berge und Berge über Stadt. Freund B bevorzugt Berge über Stadt und Stadt über Strand. Freund C bevorzugt Stadt über Strand und Strand über Berge. Wenn man paarweise abstimmt, ergibt sich: Strand gewinnt gegen Berge, Berge gewinnt gegen Stadt, und Stadt gewinnt gegen Strand. Es gibt also keine konsistente Rangfolge, die alle individuellen Präferenzen berücksichtigt, was das Unmöglichkeitstheorem veranschaulicht.
Brümmerhoff, D.; Büttner, T. (2018): Finanzwissenschaft. 12. Auflage. Berlin/Boston:
De Gruyter Oldenbourg
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